воскресенье, 27 мая 2018 г.

Opções de fx atm


Opções de Fx atm
Estou tentando replicar os resultados em Precisão consistente de opções de câmbio, A. Castagna e F. Mercurio. No entanto, quando calculo os preços de exercício para 25 delta put e call e ATM não consigo obter o mesmo resultado que no artigo.
Os parâmetros indicados no artigo (p.5):
Estes resultam em s (25dPut) = 0,0943 e s (25dCall) = 0,0893 (equações 4 e 5 nas páginas 2 e 3).
Os valores que obtenho (equações 6 e 7 na p. 3) são:
Aqui está o meu código Python:
Este código fornece resultados errados, mas não consigo descobrir onde está o erro.

Opções de Fx atm
Suponha que $ S $ seja alguma taxa de câmbio, EUR / USD digamos, e $ \ sigma_ (K, T) $ é a volatilidade implícita de alguma opção escrita em $ S $, obtida da superfície $ \ sigma_ (\ cdot, \ cdot ) $ (em alternativa, considere a superfície de volatilidade implícita $ (\ Delta, T) \ mapsto \ sigma_ (\ Delta, T) $, normalmente utilizada para dados de volatilidade implícita de FX).
Suponha que tenhamos os seguintes dados de estrutura de termo (prazos de vencimento $ T $ para 1D, 1W, 2W, 3W, 1M,. 1Y,. 10Y):
Taxas a prazo $ F (\ cdot) $ Taxas zero isentas de risco $ r_ (\ cdot) $ e $ r_ (\ cdot) $ para ambas as moedas volatilidades ATM $ \ sigma_ (K ^, \ cdot) $ ou $ \ sigma_ ( \ Delta ^, \ cdot) $ (o strike ou delta do ATM, denotado com o asterisco, não é conhecido) $ 25 \ Delta $ "Reversão do risco" $ RR (\ cdot) $ $ 25 \ Delta $ "Borboleta" $ BF (\ cdot) $
Existe alguma maneira de usar (1) - (5) para aproximar $ \ sigma_ (K, T) $ dada a opção $ (K, T) $?
(A motivação para fazer essa pergunta é que eu tenho acesso a (1) - (5) através de uma ferramenta de importação de dados automatizada, mas não de toda a superfície, e gostaria de precificar algumas opções usando os dados que podem ser importados automaticamente. a avaliação não está sendo feita para fins de negociação, portanto, uma avaliação absolutamente precisa não é necessária, apenas uma estimativa.)

Opções de Fx atm
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Opções de Fx atm
Suponha que $ S $ seja alguma taxa de câmbio, EUR / USD digamos, e $ \ sigma_ (K, T) $ é a volatilidade implícita para alguma opção escrita em $ S $, obtida da superfície $ \ sigma_ (\ cdot, \ cdot ) $ (em alternativa, considere a superfície de volatilidade implícita $ (\ Delta, T) \ mapsto \ sigma_ (\ Delta, T) $, normalmente utilizada para dados de volatilidade implícita de FX).
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Existe alguma maneira de usar (1) - (5) para aproximar $ \ sigma_ (K, T) $ dada a opção $ (K, T) $?
(A motivação para fazer essa pergunta é que eu tenho acesso a (1) - (5) através de uma ferramenta de importação de dados automatizada, mas não de toda a superfície, e gostaria de precificar algumas opções usando os dados que podem ser importados automaticamente. a avaliação não está sendo feita para fins de negociação, portanto, uma avaliação absolutamente precisa não é necessária, apenas uma estimativa.)

Estruturas de opção FX: Call spread, colocar spread, straddle, estrangular.
No meu último artigo, apresentamos as opções de baunilha. Eles têm algumas características interessantes, como limitar as perdas para o comprador. No entanto, a opção pura pode ser cara em comparação com a sua visão do mercado ou você pode achar que deseja expressar uma visão menos unidimensional. Portanto, as opções geralmente são combinadas em estratégias que atendem aos requisitos de uma pessoa. Neste artigo apresentamos algumas das estratégias de opções mais comuns.
As estratégias abaixo são algumas das estratégias de opções padrão que podem ser usadas. Claro que existem muitos outros. Os parâmetros da estratégia geralmente são ajustados para atender às necessidades individuais.
Call spread: Em vez de simplesmente comprar uma opção de compra quando você está otimista, você pode ajudar a financiar a compra, vendendo outra opção de compra com a mesma maturidade, mas com um maior impacto (portanto, mais OTM). O benefício é menor custo e, portanto, menor desvantagem e spot tem que se mover menos para o comércio se torne rentável. Por outro lado, o ganho potencial é limitado. Veja a Figura 1.
Observe que os spreads de compra e de venda são estratégias direcionais, ou seja, o valor da posição será vinculado a qual direção o ponto segue (no caso de um spread de chamada: quanto maior o local, maior o valor da posição, menor o ponto, menor o valor da posição).
Figura 1: Call Spread and Put Spread.
Straddle: Um straddle está comprando tanto uma opção de compra quanto uma opção de compra com o mesmo strike (normalmente próximo ao caixa eletrônico). A estratégia é usada se você espera que o ponto se mova, mas não tem certeza sobre qual direção: o valor da posição aumentará com a subida do ponto ou o ponto descendo (como tal, essa não é realmente uma estratégia direcional). No entanto, o valor da posição diminuirá se o spot ficar estático, com a maior perda ocorrendo se o spot for o mesmo que a greve no vencimento. Veja a figura 2.
Figura 2: Straddle and Strangle.
Reversão de Risco: Esta é a combinação de uma longa chamada fora do dinheiro e uma quantia curta em dinheiro. A posição normalmente tem um custo inicial baixo e não perde dinheiro enquanto o ponto se mantiver acima do strike posto, porém o trade é fortemente direcional e tem perda ilimitada. Veja a Figura 4. A estratégia pode ser revertida, por isso é longo o put leg e o short call.
Figura 3: Reversão de risco e gaivota.
Butterfly: A combinação de vender um straddle e comprar um estrangulamento. Essa estratégia é usada para lucrar com mercados aborrecidos onde o local não se move. O longo estrangulamento garante que o risco de queda é limitado. Esta estratégia combina algumas das melhores coisas das opções que não podem ser alcançadas por simples negociação à vista, isto é, limitar as desvantagens e a possibilidade de lucrar quando a mancha não se move. Veja a Figura 4.
Note que tanto a borboleta como o condor são feitos de 4 pernas cada.
Figura 4: Borboleta e Condor.
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